Bau einer Yagi-Antenne

Physikpraktikum zur Erhöhung der WLAN-Reichweite

Ziel:

Ziel war es eine Antenne zu bauen, beziehungsweise eine bestehende Antenne so zu modifizieren, dass die Reichweite eines WLAN Routers (Access Point) gesteigert werden konnte.

 

Theorie:

Begriffserklärungen:

Leistungspegel: dB (Dezibel) ist die Einheit des Leistungspegels LP, der das Verhältnis einer Leistung P1 im Vergleich zur einer Bezugsleistung P0 beschreibt.
Ist der Bezugswert 1 mW (Milliwatt), dann wird die Messgröße in dBm angegeben. m = Milliwatt.

Der Antennengewinn ist ein Maß für die Richtwirkung und den Wirkungsgrad einer Antenne. Je stärker eine Antenne die Strahlen bündelt, desto größer ist ihr Antennengewinn. Die Antenne kann bei erhöhtem Gewinn weiter senden oder schwächere Signale störungsfrei empfangen.
Der Antennengewinn ist das Verhältnis der tatsächlichen Abstrahlcharakteristik bezogen auf die kugelförmige Abstrahlcharakterisitk eines angenommenen isotropen (von der Richtung unabhängigen) Kugelstrahlers. Dieser strahlt die zugeführte Leistung gleichmäßig (isotrop) in alle Richtungen ab. Der Kugelstrahler hat einen Antennengewinn von 0 dBi. Eine Richtantenne strahlt in bestimmte Richtungen verstärkt ab, während zugleich in andere Richtungen die abgegebene Feldstärke abnimmt. Misst man die Sendeleistung in einem gegebenen Abstand zu einer Antenne und bezieht diesen Messwert rechnerisch auf die eines Kugelstrahlers in gleichem Abstand erhält man den Antennengewinn. Dieser wird in Dezibel (abgekürzt: dB) angegeben.

Leistungsabhängigkeit

Der Wirkungsgrad einer (WLAN) Antenne hängt zum Großteil von der eingespeisten elektrischen Leistung und deren in Strahlung umgewandelten Anteil ab. Gute Wirkungsgrade lassen sich vorzugsweise mit Antennen erzielen, die wenigstens eine halbe Wellenlänge lang sind. Die Wellenlänge des 2,4GHz Bandes liegt etwa bei 12,5cm. Antennen unter 6cm können keinen Guten Wirkungsgrad haben!
Außerdem spielt die Dämpfung des Antennenkabels eine große Rolle. 1mm dünnes Kabel (RG-174) dämpft bei 2,4GHz um etwa 1,7dB. Das heißt rund 30% der Leistung geben alleine aufgrund des Kabels verloren. Dickere Kabel (h-155, ca. 5,3mm) besitzt durch eine hohe Abschirmung eine sehr geringe Verlustleistung. (Verwendet wurde dies bei der 40cm Yagi aus Holz und verkupfertem Schweißdraht)

Optimal für die Übertragungsqualität ist eine freie Sicht von Sender zum Empfänger.

Außerdem hängt die Leistung einer Antenne vom Antennengewinn ab. Dieser entsteht durch die Bündelung der Strahlung in eine bestimmte Richtung. (siehe Abstrahl-Diagramme). Auch Rundstrahlantennen (Omni) können einen Gewinn haben, wenn sie z.B. ihre Strahlung in der Horizontalen konzentrieren. Auf den Seiten oder den Bereichen, wo die Strahlung nicht gebündelt ist, treten jedoch gravierende Leistungsverluste auf.

Antennenarten:

Omnidirektionalantenne. Stahlleistung von 2dBi bis etwa 9dBi (oder bei Eigenbau auch etwas mehr.. http://www.netwald.net/Antennen/Omni_Mario/omni_mario.html ). Omni-Antennen weisen eine Rundstrahlcharakteristik auf. Reichweiten sind eher gering.


BiQuad-Antenne. Das ist eine Antenne, die aus einem Draht so geformt wird, dass sie in zwei Quadraten von λ/4 - Wellenlänge ein Empfangssystem ergibt, das vor einer Reflektorplatte montiert wird. Damit erhält man eine typische Richtantenne, deren Abstrahlverhalten eine Kugelcharakteristik aufweist. Als Reflektorplatte kann eine handelsübliche CD benutzt werden; damit lässt sich eine Leistung von etwa 10-12 dBi erreichen.

 

Eine Erweiterung der BiQuad-Antenne stellt die Doppel-BiQuad-Antenne dar. Mit ihr wird der Gewinn nochmals etwas erhöht. (ca. 14-15 dBi)


Waveguide-Antenne. Diese Antennenform beruht auf dem Prinzip eines Dosenerregers. Darunter versteht man eine Resonanz – Antenne, die die Funkwellen verstärkt. Grundlage für die Verwendung der Dose ist die Tatsache, dass die Funkwelle, die auf die Dose trifft, sich in der Dose langsamer ausbreitet als in der freien Luft. Da die Dose an einem Ende geschlossen ist, wird die Welle reflektiert und es ergibt sich eine stehende Welle, die an bestimmten Stellen verstärkt oder geschwächt wird. Montiert man an der richtigen Stelle einen Antennenstab mit einem Viertel der Wellenlänge (λ/4), so erhält man ein verstärktes Signal. Die Qualität dieser Antenne ist abhängig von dem Durchmesser und der Länge der Dose.



Helix-Antenne. Sie besteht aus einer Drahtspirale welche um ein röhrenförmiges Dielektrikum gewickelt ist. Ein Reflektor bündelt die Funkwellen und sorgt für eine Fokussierung. Der Abstand zwischen den einzelnen Windungen muss exakt λ/2 entsprechen.
Der Antennengewinn fällt deutlich stärker als bei den vorangegangen Antennen aus. Eine Helix Antenne mit 13 Windungen weist einen
theoretischen Gewinn von 18,5 dBi auf. Helix Antennen weisen einen typischen Öffnungswinkel von 25 Grad auf.



Yagi-Antenne. Die Yagi-Antenne ist auch eine Richtantenne zum Empfang oder zum Senden elektromagnetischer Wellen. Sie besteht aus einem Dipol, einer Reihe von Direktoren vor und einem Reflektor hinter dem Dipol. Durch die Anordnung der Stäbe in einer Ebene wird die Welle polarisiert.

 

Funktion einer Yagi-Antenne


Charakteristisch für die Yagi-Antenne ist ein Dipol, der durch eine Reihe von entsprechend angeordneten Direktoren und einem Reflektor eine Richtwirkung erhält. Der Dipol hat eine Länge von einer halben Wellenlänge (λ/2). Die Direktoren sind etwas kürzer, die Reflektoren etwas länger als der Dipol.
Dipol, Reflektor und Direktoren sind galvanisch nicht gekoppelt. Sie können auf einem gemeinsamen leitenden Trägerstab montiert werden, weil in der Mitte der Elemente Spannungsknoten liegen. Der Abstand von Reflektor(en) und Dipol beträgt typisch ca. 0,15 λ. Von Dipol zum erstem Direktor ca 0,1 λ. Dabei kann durch die geeignete Wahl von Elementlänge und -abstand der Gewinn auf Kosten der Bandbreite verbessert werden (oder umgekehrt). Dies lässt sich mit diversen Programmen simulieren. Eine Formel zur Berechnung haben wir leider nicht gefunden.

Der aktive Dipol erregt die passiven Elemente, also den Reflektor und die Direktoren. Die passiven Elemente wirken ebenfalls als Strahler. Sie senden allerdings phasenverschoben zum aktiven Dipol (grün). Die Phasenverschiebung wird nicht nur durch die Elementposition auf dem Längsträger (dem sogenannten Boom), sondern auch durch die Elementlänge bestimmt. Durch die vom Dipol abweichende Länge ergeben sich induktive bzw. kapazitive Verhaltensweisen, mit entsprechenden Phasenverschiebungen der Ströme in den Elementen. Das Fernfeld der Yagi entsteht letztlich aus der richtungsabhängigen und phasenabhängigen Überlagerung der Strahlungsanteile aller Elemente der Yagi-Antenne. In Richtung des Booms (vorwärts) überlagern sich die Feldanteile konstruktiv, rechts und links davon ist die Überlagerung dagegen mit steigendem Winkel schnell destruktiv.
Das entstehende Feld weist, wie in weiter unten in der Simulation zu erkennen ist, eine Keulenform auf.

 

Simulation

Antenne 1 - 6 Kupferstäbe aus normalem Feuchtraumkabel mit 1,5mm². (1,1mm Durchmesser)
Antenne 2 - 6 Schweißdrahtstäbe. (2,0mm Durchmesser)

Abstand [mm] Länge Kupfer [mm] Länge Schweißdraht [mm]
     
-25 59 58
0
--- Position der original Antenne ---
9 52 51
31 51 50
57 50,5 49,5
88 50 49
122 49 48


Die Angaben zur Länge und zum Abstand haben wir aus dem heise-Artikel. Aufgrund der leicht abweichenden Durchmesser (und Materialien) haben wir die Länge der Stäbe leicht angepasst und uns mit dem Open Source Programm YagiModel ein Richtdiagramm des elektrischen Feldes für unsere Werte berechnen lassen.

 

Kupfer-Yagi:

Abgebildet ist zuerst ein Schema der Yagi Antenne. Die Elemente werden von links nach rechts durchgezählt. Das grüne Element ist das gespeiste Element, bei unseren ersten beiden Antennen ist das die original-Antenne des WLAN-Routers. Im 3. Versuch (noch nicht getestet), ein selbstgebauter Dipol. In der Tabelle hat das grüne Element den Abstand 0mm.

 

Schweißdraht-Yagi:

 

Weitere Simulationen können mit dem Programm yagim311 gemacht werden. Die inp-Dateien für die Kupfer-Yagi und die 40cm Yagi können hier heruntergeladen und anschließend mit dem Programm geöffnet werden.

- Kupfer-Yagi
- 40cm Yagi

 

Rechtliches zur Sendeleistung

In Deutschland sind für WLAN auf 2,4 Ghz 100mW EIRP Sendeleistung erlaubt. EIRP bedeutet hierbei die Effektiv abgestrahlte Leistung, bezogen auf einen isotropen Kugelstrahler. Dies lässt sich folgendermaßen berechnen:

EIRP = Ps * 10 * ((a - v + 2,16dB) / 10)

Ps = Sendeleistung in Watt
a = Antennengewinn bezogen auf einen Halbwellendipol in dB
v = Verluste durch Stecker und Leitung

Beispiel:
Sendeleistung am Access Point: 10mW
Gewinn der Antenne: 10dBi (dBi gibt den Gewinn in der Hauptstrahlrichtung gegenüber einem isotropen Kugelstrahler (0dBi) an)
Kabeldämpfung: 2 dB (je nach Kabel, hier 1m RG178)
Stecker: 0,8 dB
Ergebnis: 0,01W * 10 * (((10 - (0,8 + 2) + 2,16) / 10)) = 0,156W = 156mW! EIRP
In diesem Fall muss die Sendeleistung angepasst werden um im gesetzlichen Rahmen zu bleiben.

Leider können wir die Sendeleistung am Access Point nicht manuell angeben. Vertraut man den Angaben des Herstellers, so liegt sie etwa bei 90mW.

Berechnung mit unserer Yagi-Antenne:
Sendeleistung am Access-Point: ~90mW (laut Hersteller)
Gewinn der Antenne: etwa 9dBi + 3dBi Omni-Antenne des Access Points = 12dBi
Kabeldämpfung: 0 dB
Stecker: 2 dB (durch eventuelles falsches Aufstecken der Yagi)
Ergebnis: 0,09W * 10 * (((12 - 2) + 2,16) / 10) = 1,09W = 1090mW EIRP

Durch die Yagi-Antennen liegen wir nun deutlich über den in Deutschland erlaubten 100mW RIEP. Jedoch werden diese nur zu Testzwecken (siehe Durchführung) verwendet und sind nicht in dauerhaft in Betrieb.

Eine anderere praktische Nebenwirkung einer Richtverbindung ist auch, daß außerhalb der Richtkeule die Verbindung nur schwer wahrgenommen werden kann. Man kann also im gewissen Rahmen räumlich festlegen, wo Empfang vorhanden sein soll und wo nicht.

 

Antennen-Bau:

Kupfer und Schweißdraht-Yagi:

Diese beiden Antennen wurden von uns in der Schule zusammengebaut. Sie bestehen beide aus einem 200x40x20mm großen Stück Styrodur. Die Stäbe der Kupfer-Yagi sind aus einem normalen Feuchtraumkabel und haben einen Durchmesser von 1,1mm. Der Durchmesser der Schweißdrahtstäbe beträgt 2,0mm. Die Stäbe wurden nach obenstehender Tabelle zugeschnitten.
Auf die Styrodur Stücke haben wir dann ein Stück Millimeter Papier geklebt um die Position der einzelnen Stäbe exakt einzeichnen zu können. Anschließend steckten wir die Stäbe in das Styrodurstück und richteten die Stäbe aus.

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(klicken Sie auf das entsprechende Bild um dieses näher zu betrachten)

Anschließend wurden die Antennen moniert. Dabei war zu beachten, dass der Dipol der orginal Antenne in der Mitte der Stäbe war. Die Antenne besteht jeweils aus einer dicken Hülse, aus der ein dünnerer Draht heraussteht. Die Mitte der Antenne ist der Übergang zwischen diesen beiden Elementen.



40cm Yagi aus kupferbeschichtetem Stahl-Schweißdraht:

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Durchführung:

Als die ersten beiden Antennen fertig waren, haben wir sie gleich an der Schule getestet. Trotz deutlich mit Hindernissen durchsetzter Strecke konnten wir ohne Probleme 360 Meter messen. Wich man jedoch etwa 10° rechts oder links von der Ideallinie ab, so konnten wir kein Signal mehr empfangen. Grund hierfür ist eindeutig die Bebauung und die Tatsache das wir den Wlan-Router auf dem Boden vor der Tür deponiert hatten und nicht, wie im 2. Versuch in größerer Höhe.


Die 2. Teststrecke lag in Leutesheim. Hier sendeten wir von dem Dach der WSK in Richtung Linx.


(klicken Sie aufs Bild um den Markierten Ausschnitt näher zu betrachten)


(klicken Sie aufs Bild um den Markierten Ausschnitt näher zu betrachten)

 

Mit den beiden kleinen Yagi-Antennen (Kupfer und Schweißdraht) hatten wir bei 1km Entfernung noch etwa 60% Signalstärke. Ohne Yagi-Aufsatz bekamen wir die gleiche Signalstärke bei etwa 300 Metern. Die Sendestrecke (1,03km Markierung) kann hier nochmal von oben betrachtet werden, des weiteren sind geplante Strecken zu sehen.

 

Versuchsergebnisse:

Den größten Gewinn mit der Yagi-Antenne erzielt man, wenn die Antenne direkt auf die Gegenstelle gerichtet ist. Zu den Seiten hin nimmt die gewonnene Sendeleistung schnell ab.
Aus dem Richtdiagramm lässt sich ablesen, dass bei einem Winkel von etwa 35° der Antennengewinn 0dbi beträgt. Das heißt, dass sich an diesem Ort die Empfangsqualität mit und ohne Yagi-Antenne nicht unterscheidet.
In unseren Tests konnten wir einen Winkel von etwa 30° bestimmen. Dieser Unterschied lässt sich mit der Bauweise begründen, da bereits kleine Abweichungen gegenüber der Optimalantenne das Ergebnis stark verändern können.
Befindet man sich an einem Ort mit einem noch größeren Winkel, ist der Antennengewinn sogar schlechter als ohne die Yagi-Antenne.


Fazit:

Die selbstgebauten Yagi-Antennen haben eine beachtliche Steigerung der Sendeleistung in Richtung des Booms (vorwärts). Wie im Richtdiagramm jedoch auch zu erkennen ist nimmt die Qualtität rechts und links der Antenne schnell ab. Bei steigendem Winkel überlagern sich die Stahlungsanteile aller Elemente destruktiv.
Mit unseren Ergebnissen sind wir sehr zufrieden. Die zwei kleinen Yagis erhöhen die Reichweite etwa um 340%. Von 300 Meter mit 60% Signalstärke ohne Yagi auf 1km mit 60% Signalstärke mit Yagi. Ab einer Entfernung von knapp 400 Metern war ohne Yagi dann überhaupt kein Signal mehr zu empfangen. Außerdem ist die Yagi im Gegensatz zu unsrem ersten Vorhaben, dem Bau einer Helix, relativ einfach zu bauen.
Sobald die Anschlüsse für die 40cm Yagi da sind, werden wir diese noch testen und die Ergebnisse hier veröffentlichen. Des Weiteren ist noch eine andere Teststrecke zwischen Kork und Neumühl geplant, bei der wir die beiden kleinen Yagi-Antennen jeweils als Sender und Empfänger verwenden wollen.


Links:

http://de.wikipedia.org/wiki/Yagi-Antenne
http://blog.freifunk.net/2008/wlanantenne-yagiuda-fuer-innennutzung-zum-selbstbau-von-johannes-endres
http://www.spezialantennen.com/Richtantennen/richtantennen_yagiantenne.htm
http://www.heise.de/netze/Die-0-Euro-Antenne--/artikel/116319
http://fermi.la.asu.edu/w9cf/yagipub/index.html
http://wiki.freifunk-hannover.de/Yagiantennenbauanleitung
http://www.wireless-forum.ch/forum/viewtopic.php?t=5464
http://www.iw5edi.com/ham-radio/?yagi-designer-2.0,80
http://www.heise.de/netze/Die-0-Euro-Antenne--/artikel/116319/0
http://www.dxzone.com/catalog/Software/Antenna_analysis/
http://microblog.routed.net/2008/05/31/howto-make-a-simple-and-cheap-yagi-antenna-for-wifi-applications/



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